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浅谈几何画板在高中数学教学中的应用

作者:未知

  【摘 要】科学利用“几何画板”教学,可以激发学生的学习兴趣,培学生的创新思维和创新能力,提高课堂教学质量,促进学生全面健康成长。
  【关键词】几何画板;高中数学;应用
  随着21世纪的高速发展,教育手段变得更加多元化。在多媒体教育实践的引导下,数字化几何画板为数学几何教学提供了好的参考借鉴。这种多元教学手段和方法,从思想和教学理论上都形成了一种改革趋势。本文针对几何画板这一软件的应用,分析其与高中数学的有机结合,以期能为高中数学教学提供参考借鉴。
  一、创新教学实现,改变版刻教学
  高中数学教学对学生毕业和升学都有极大影响。在传统教学中,高中数学关注的是提升学生的学习能力,加强其实践运用能力。结合数学教学特点,笔者认为,需要从多方面进行分析和改革优化。如果采取长期的“题海战术”教学,学生的学习压力变大,且对数学学科会产生厌烦心理。对此,对于一些抽象的原理和想象,教师可以借助信息化工具来优化教学课堂,最终完成教学任务。几何画板的提出,不光为设计领域的人们带来了福音,更为教育领域提供了一个改革和创新的机会。作为一个公开化的软件程序,几何画板教学灵活,能够帮助教师和学生绘画出简单的图形,并能解析其中蕴含的二次曲线原理,最终将一些符号化的函数转换成可见的图像。几何画板在高中数学教学中的应用,不光是一个改善教学的手段,更是优化教学体系、激发学生积极性的基础。
  二、剖析绘画功能,简述几何特点
  几何画板有较强的绘画灵活性,能够借助虚拟的软件程序,帮助学生分析几何绘画特点,还可以借助一些拓展功能,如“平移”“旋转”“对称”等,帮助教师绘制标准的几何图形。为了更好地实现“数形结合”,教师还可以借助几何画板中的测量弧长、直线长、曲线等功能,更加动态化和抽象化地实现教学任务和价值。
  可见,借助几何画板,教师可以为学生创造一个仿真的几何图形环境,并能借助图形的拖动、比例绘制,帮助学生更好地观察图形,加强学生对图形的感性认知和理解。此外,在丰富的几何经验下,教师能够绘制更加标准、“可探究”的几何绘画,并为学生创造一个标准化的“绘画环境”。在教师的正确指导和示范下,学生能够随意拖动和观察图形,并从中验证教学猜想,可加强对几何图形的感性认识,以此形成丰富的几何经验,最终激发学生的主体能动性、学习积极性和创造性。最后,几何画板绘图的操作简单,仅使用鼠标点击工具栏和菜单就能够制作课件,不需要其他附加编程,简单易上手,非常适合高中数学教师使用。
  三、化静为动教学,展现数据过程
  以往的數学教学仅依靠黑板和粉笔绘制几何图形,教师虽然通过口头描述“点在图像上运动时候”,但真实的图形却没有丝毫运动。这种强加给学生的创新想象力,使数学教学陷入了尴尬境地。可见,几何图形教学是一个动态的过程。教师在教学中,一定要结合教学案例,为学生呈现真实的图形形成过程。几何画板能够让几何图形在教学中化静为动,使学生充分认识“三视图”“动态几何”“空间位置”的关系。
  在传统的“圆台”的体积和面积教学中,教师往往都是拿着实物为学生分析二维图形转化为三维图形的过程。学生虽然知道“直角梯形”通过旋转能够形成圆台,但很少有学生能够真正理解动态二维形成三维图形的过程,且在求解面积和体积时存在问题。教师借助几何画板教学,能够帮助学生迅速理解“二维”动态化形成“三维”图形的过程。并借助一些软件,能够在网络上及时求解几何案例中的体积、面积等问题,使整个教学过程变得十分轻松和简单。
  四、借助画板解密,简化函数本质
  作为一个特殊的几何和数理教学课题,函数知识不光牵涉到数理知识,富有逻辑和辩证性,而且与几何知识的“角度”“边线”联系紧密:芏嘌谘啊罢液薄坝嘞液笔,无法理解图像形成的全过程。而借助几何画板就能够将其和“三角形”“圆形”“向限”的知识梳理开来。通过平移、旋转、轴对称的方式,学生就能够动态展示各个角的关系,再通过“圆上运动”“三角变化”,能使学生理解知识,完成教学课堂任务。此外,网上还有很多类似可借鉴的内容,教师可以从中参考,从而节约教学时间,轻松突破教学难点。
  例如,以往教师在讲授函数y=Asin(ωx+φ)+k的图像时,要用几个课时的时间分别对A、ω、φ、k的不同取值做出图像,然后再“观察”总结,这样的教学没有动态的演示,没有更多的比较和探索。如今,利用几何画板展示y=Asin(ωx+φ)+k的图像,只需要分别拖动控制按钮A、ω、φ、k,就可以真正观察到函数图像生成的变化过程及结果,允许学生对一切想探试的值进行探试,来加深对这一问题的认识,且仅用一课时就可以完成教学任务。
  五、简化抽象问题,创新教学实验
  在数学教学中,最难的部分就是化抽象为具体,而且“极限思维”是很多教师的教学难点和学生的学习难点。首先,极限思维中涉及的知识点较多,学生不能过早理解“微积分”“定积分”的知识。此外,极限求导知识内容广泛,与几何、不等式、数列等知识联系紧密,多是“一题多变”,这也成为了困扰学生学习的关键点。借助几何画板教学,能够为学生营造一个“不存在的数理环境”,学生通过学习数学知识,在几何画板的影响下,能够动态演示数学区间之间的关系和联系,并适时展现极限思维中的特殊图形。借助无限放大、缩小的功能,学生能够“真实”、“辩证”地学习。此外,教师还可以自由、动态地展示任何一个区间上的情况,利用对等比数列公比的动态控制让学生观察这个数列何时存在极限,何时不存在。
  例如,在“圆形与直线的几何关系”的教学中,教师可以借助几何画板,让学生自己绘制“圆与直线相离”“圆与直线相切”“圆与直线相交”等关系,这种简单的几何教学方式,能够帮助学生轻松掌握代数求解方法,最终实现对图形结合关系的确认和识别。作为一种有效的教学方式,“数形结合”也在几何画板教学的辅助下变得更加合理和有效。
  六、加强几何验证,提升推算能力
  值得注意的是,几何画板除了原有的图像处理功能,其还能够帮助数学教师验算和验证数学定理。作为一门验证性的学科,数学教学离不开计算和验证,通常而言,一些结论都需要结合实例进行验证,若只选取一组数据则无法彰显数学的辩证性和合理性。此外,若在一堂课程中展示多种几何数据处理方式,又会加大教学难度,降低教学质量。对此,建议教师改变教学策略,结合几何画板的验证功能,通过在基础的几何图形上改变原有的图形形状、边线特征来优化教学。对比其他多种验证,该方式更加高效和有说服力。
  综上所述,在传统的数学教学中,很多学生会对数学教学产生一定的偏见和抵触兴趣。笔者认为,要想促进数学教学的改革,高中教师则需整合教学资源,借助多媒体技术和数学知识的有机结合,利用“几何画板”“视听视频”,提升学生的动手能力和思维理解能力,同时结合几何画板的强感染力和创新力,激发学生的学习兴趣,改善教学模式和环境,实现高中数学精细化和人才化教学。
  【参考文献】
  [1]龚跃永.几何画板在高中数学课堂教学中的应用[J].新课程导学,2016(23)
  [2]吴壁章.浅谈运用几何画板软件进行数学教学的几点心得[J].新课程(教育学术),2012(05)
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